Життєпис
Народився в сім’ї Андрія Прокоповича Бойчука й Ганни Юхимівни Бойчук (Таран). Батько - український літератор і педагог, кандидат філологічних наук, професор, проректор і завідувач кафедри української літератури в Кіровоградському педагогічному інституті. Мати - викладач географії та англійської мови.
О. А. Бойчук у 1967 закінчив зі срібною медаллю Кіровоградську середню школу № 11 і вступив на механіко-математичний факультет Київського державного університету ім. Т. Г. Шевченка. Після його закінчення в 1972 працював у Інституті електрозварювання ім. Є. О. Патона АН УРСР. У 1974 став аспірантом Інституту математики АН УРСР, де під керівництвом академіка Ю. О. Митропольського в 1978 захистив кандидатську дисертацію «Питання конструктивної побудови функції Ляпунова для систем лінійних і нелінійних звичайних диференціальних рівнянь». З 1978 по 1993 завідував лабораторією крайових задач у Інституті геофізики ім. С. І. Субботіна НАН України. У 1990–1991 пройшов стажування в Інституті математики НАН України, де в 1992 захистив докторську дисертацію «Конструктивні методи аналізу нетерових крайових задач», науковим консультантом якої був академік А. М. Самойленко. З 1994 перейшов на роботу до Інституту математики НАН України, де очолив лабораторію крайових задач теорії диференціальних рівнянь. З 2021 очолював відділ диференціальних рівнянь та теорії коливань, у 2021 виконував обов’язки директора. Професор (1997), член-кореспондент НАН України (2012), академік НАН України (2024).
У 2024 О. А. Бойчук помер після тяжкої хвороби.
Наукова та педагогічна діяльність
О. А. Бойчук зробив значний внесок у розвиток теорії крайових задач із нормально-розв’язним оператором у лінійній частині. Вперше визначив умови розв’язності широкого класу лінійних та нелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, різницевих рівнянь, рівнянь із запізненням аргументу, рівнянь із імпульсною дією, сингулярно збурених рівнянь у скінченновимірних просторах. Характерною особливістю таких задач є те, що в них кількість крайових умов не збігається з кількістю невідомих, тобто О. А. Бойчук розглянув найскладніші та недостатньо досліджені недовизначені й перевизначені задачі. З використанням апарату узагальнено-обернених операторів визначив умови розв’язності нормально розв’язних крайових задач у банахових просторах, одержав умови існування, біфуркації та розгалуження розв’язків, запропонував алгоритми їх побудови. Знайшов критерії існування обмежених на всій осі розв’язків лінійних та нелінійних систем звичайних диференціальних та різницевих рівнянь у припущенні експоненціальної дихотомії лінеаризованої однорідної системи на півосях, запропонував алгоритми їх побудови. Отримані результати опубліковано в понад 180 наукових праць, серед яких 7 монографій.
О. А. Бойчук був головним редактором журналу «Нелінійні коливання», членом редколегій «Українського математичного журналу», «Journal of Mathematical Sciences», «Буковинського математичного журналу», Збірника Праць Інституту математики НАН України, Вісника Слов’янського державного педагогічного університету. Працював у спеціалізованих радах із захисту докторських дисертацій у Інституті математики НАН України та Київському національному університеті імені Тараса Шевченка. Був членом Вищої атестаційної комісії України.
З 1997 О. А. Бойчук викладав за сумісництвом на кафедрі інтегральних та диференціальних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, у 2002–2010 - на кафедрі математичного аналізу та прикладної математики Жилінського університету (м. Жиліна, Словаччина). Під його науковим керівництвом захищено 4 докторські та 13 кандидатських дисертацій в Україні, а також 2 PhD-дисертації (Словаччина, Казахстан). Автор 3 підручників із теорії крайових задач (Україна, Словаччина, Польща).
Нагороди та визнання
Державна премія України в галузі науки і техніки (2008), пам’ятна медаль імені М. М. Боголюбова НАН України (2009), премії НАН України імені Ю. О. Митропольського (2013) та імені М. Г. Крейна (2020), премія Міжнародної Академії рейтингових технологій і соціології «Золота Фортуна» (2015), пам’ятна відзнака на честь 100-річчя НАН України (2018), відзнака НАН України “За підготовку наукової зміни” з нагоди Міжнародного дня математики (2020).
Головні праці
- Boichuk A. A., Samoilenko A. M. Generalized Inverse Operators And Fredholm Boundary-Value Problems: 2nd ed. - Berlin-Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2016. - XVI+298 p. ISBN 978-3-11-037839-9.
- Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Самойленко А. М. Обобщенно-обратные операторы и нетеровы краевые задачи. - Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1995. - 320 с.
- Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Самойленко А. М. Нормально разрешимые краевые задачи. - Киев: Наукова думка, 2019. - 628 с.
- Бойчук А. А. Конструктивные методы анализа краевых задач. - Киев, Наукова думка, 1990. - 96 с.