Сім'я підмножин \(\tau=\{U_i\}_{i\in\Lambda}\) множини \(X\) називається топологією, якщо вона задовольняє такі умови:

1. \(\varnothing, X \in \tau\);
2. для довільної підсім'ї \(\{V_{j}\}_{j\in\Omega} \subset \tau\) її об'єднання є елементом \(\tau\), тобто \(\cup_{j\in\Omega} V_{j} \in \tau\);
3. для довільних \(U,V\in\tau\) їх перетин є елементом \(\tau\), тобто \(U\cap V \in \tau\).

Іншими словами, \(\tau\) містить порожню множину, множину \(X\) і замкнена відносно довільних об'єднань та скінчених перетинів.