22 листопада 2007 року на 86-му році життя пішов від нас видатний вчений в галузі математики та теоретичної фізики, організатор науки, академік НАН України Остап Степанович Парасюк.

Остап Степанович Парасюк

20.12.1921-22.11.2007

О.С. Парасюк народився в с. Білки (біля містечка Перемишляни) на Львівщині. Навчався у перемишлянській гімназії та Львівському ліцеї, який закінчив у 1939 році. З січня 1940 року він – студент фізико-математичного факультету Львівського університету. В той час тут викладали світила європейської та світової математичної науки – С. Банах, А. Мазур, Г. Штейнгауз та інші. На факультеті працював регулярний науковий семінар, яким керував видатний математик, один з творців сучасного функціонального аналізу С. Банах. Молодий студент намагався не пропустити жодного засідання і з захопленням слухав доповіді про найсучасніші досягнення математики. Проте навчання в університеті тривало недовго. У 1941 р. німці окупували Львів і закрили університет. Остап Степанович продовжує навчатися самостійно. Окрім математики захоплюється фізикою, вивчає основи квантової механіки та електродинаміки. У 1944 році, коли до Львова вступили радянські війська, місцевих юнаків мобілізують до війська. Серед них був і О.С. Парасюк. Він воює у складі 4-го Українсько фронту. Травень 1945 р. О.С. Парасюк зустрічає під Прагою. За хоробрість в військових операціях отримав бойові нагороди.

В грудні 1945 р. на підставі наказу про демобілізацію військовослужбовців, які були призвані до армії зі студентських лав, О.С. Парасюк поновлюєся у Львівському університеті і через два роки закінчує його екстерном.

У 1947-49 рр. О.С. Парасюк – аспірант щойно відкритого у Львові відділення Інституту математики Академії наук УРСР. Під керівництвом академіка Г.М. Савіна він працює в галузі механіки. У вересні 1949 року захищає кандидатську дисертацію на тему “Пластичні зони при концентрації напруженостей навколо отворів”. У 1949-51 рр. О.С. Парасюк – старший науковий співробітник львівського відділення Інституту математики. Окрім наукової праці він читає лекції з механіки та гідродинаміки у Львівському університеті, бере активну участь в організації роботи новоствореного Інституту машинознавства та автоматики. З 1952 року О.С.Парасюк працює на посаді заступника директора цього інституту. Попри велике навантаження, пов’язане з розв’язанням практичних завдань, які було покладено на Інститут машинознавства, він не полишає велику науку: цікавиться проблемами квантової електродинаміки та загальної теорії квантованих полів, знайомиться з працями М.М. Боголюбова, зокрема з тими, в яких той пробує з математичної точки зору осмислити проблему розбіжностей квантової теорії поля.

В ці роки наукова діяльність Остапа Степановича торкається багатьох розділів сучасної математики та теоретичної фізики. Перший цикл наукових праць, виконаний ним під керівництвом академіка АН УРСР Г.М. Савіна, стосується проблем класичної математичної фізики та механіки. В 1949 р. О.С. Парасюк разом із Д.Т. Майзлером та Є.Л. Рвачевою довели багатовимірну граничну теорему теорії ймовірності.

Потягом 1952-53 рр. О.С. Парасюком виконано цикл праць, присвячених статистичній теорії динамічних систем, зокрема, дано просте доведення теореми про перемішування гороциклічного потоку на поверхнях сталої від’ємної кривизни і встановлено умови ергодичності цієї динамічної системи. У наступних роботах ці результати узагальнюються на тривимірні многовиди. У цих працях є багато глибоких ідей та технічних знахідок, які згодом були розвинуті іншими авторами і складають суттєву частину стохастичної динаміки.

У січні 1953 р. щаслива доля зводить О.С. Парасюка з академіком М.М. Боголюбовим. За рекомендацією Б.М. Делоне талановитий науковець із провінції отримує запрошення в докторантуру Московського математичного інституту ім. В.А. Стєклова. Знайомство з М.М. Боголюбовим відбувається у перший день його перебування у Москві в кабінеті директора “Стєкловки” І.М. Виноградова. Остап Степанович виявився обізнаним з проблемами, якими цікавився Боголюбов, тому швидко була сформована задача, яка стосувалася проблеми розбіжностей у квантовій теорії поля. Уже через півроку молодий докторант отримав важливий результат: була розвинута нова техніка усунення розбіжностей і доведена теорема про перенормовність квантової електродинаміки в будь-якому порядку теорії збурень. За результатами цих досліджень було опубліковано декілька статей. Ці публікації є всесвітньо відомою класикою квантової теорії. У травні 1955 р. в Iнституті ім. В.А. Стєклова АН СРСР О.С. Парасюк успішно захищає докторську дисертацію на тему “Теорія множення польових операторів”.

Основою докторської дисертації є результати, отримані О.С. Парасюком разом з М.М. Бо-олюбовим, які зробили неоцінений внесок у проблему ультрафіолетових розбіжностей. Ці результати тепер широко відомі як R-операція Боголюбова–Парасюка.

Суть справи в тому, що причинові функції Гріна квантової теорії поля є узагальненими фунціями. В процесі ж обчислень фізичних ефектів по теорії збурень ці функції необхідно пе-ремножати, але узагальнені функції, взагалі кажучи, множити не можна. Неправильне повод-ження з добутками причинових функцій призводить до появи в квантовій теорії поля ультра-фіолетових розбіжностей. Повний аналіз природи ультрафіолетових розбіжностей і строге мате-матичне обгрунтування віднімального формалізму, як конструктивної форми теореми Хана–Банаха про розширення лінійного функціоналу, було зроблено в 1955-1960 рр. М.М. Боголюбовим і О.С. Парасюком у циклі із 8 робіт.

О.С. Парасюк показав, що добуток причинових функцій квантової теорії поля не завжди існує навіть як слабка границя їх регуляризованих значень. Проте ця границя добре визначена на підпросторі тих основних функцій, які разом із своїми частинними похідними перетворюються в нуль досить високого порядку, якщо аргументи збігаються. Для повного розв`язання задачі необхідно доозначити цей добуток на просторі всіх основних функцій із даного класу. Саме таке доозначення і реалізує R-операція Боголюбова–Парасюка, структура якої природньо випливає із математичної структури квантової теорії поля та її фізичних принципів.

Основний результат R-операції становить теорема (відома як теорема Боголюбова–Парасюка), яка стверджує, що інтегрований вираз довільної фейнманової амплітуди, внаслідок дії на неї певної рекурсивної процедури усунення ультрафіолетових розбіжностей, є абсолютно інтегровним, а інтеграл від цього виразу в певній границі є узагальненою функцією з класу Шварца. За загальним визнанням світової наукової спільноти, ця теорема є фундаментом сучасної квантової теорії поля.

Підхід Парасюка до проблеми розбіжностей в квантвой теорії поля з допомогою теорії множення узагальнених функцій виявив глибоку фізичну природу цього, як спочатку вважалося, “математичного казусу”. Після праць М.М. Боголюбова, О.С. Парасюка та праць інших авторів стосовно ренормгрупової інтерпретації віднімальної процедури стало зрозумілим, що поява розбіжностей є закономірним проявом ієрархії масштабів, яка об’єктивно існує в природі. Квантова теорія поля, оперуючи поняттям локального поля і претендуючи на опис природи на як завгодно малих масштабах, неодмінно стикається з проблемами взаємозв’язку величин, якими оперує теорія, із спостережуваними величинами. Тому перенормованість стає важливим еврістичним принципом сучасної квантової теорії поля. Це було яскраво продемонстровано при побудові єдиної торії електрослабких взаємодій (автори якої С. Вайнберг та А. Салам удостоєні Нобелівської премії). З часу появи теорії R-операції не згасає інтерес дослідників до проблеми перенормувань у квантовій теорії поля. Опубліковано сотні робіт, в яких розвиваються й застосовуються основоположні ідеї М.М. Боголюбова та О.С. Парасюка. Проте теорема Боголюбова–Парасюка і рецепт R-операції не втрачають свого постійного й актуального “робочого” статусу. З’явилися нові нетривіальні і ефективні схеми перенормувань. Проте кожна нова схема набирає “права громадянства” лише витримавши випробування на те, чи збігається вона з R–операцією.

Після захисту докторської дисертації О.С. Парасюк повертається до Львова, працює на посаді старшого наукового співробітника Інституту математики АН УРСР та одночасно викладає у Львівському університеті. У 1956 р. О.С. Парасюка переведено до Києва в Інститут математики , де він очолює відділ функціонального аналізу, а з 1963 р. – відділ теоретичної фізики. Починаючи з 1957 року в Києві в Інституті математики під орудою О.С Парасюка розпочинає свою роботу семінар з проблем квантової теорії поля. На цей час роботи Боголюбова–Парасюка завершили побудову релятивістськи–інваріантної теорії збурень та теорії перенормувань, що дозволило створити в рамках теорії збурень послідовну квантову теорію електромагнетизму – квантову електро-динаміку. На порядок дня постає задача побудова теорії сильних та електро–слабких взаємодій.

В 1964 році появилась ідея кварків, яка послужила основою для побудови сильних взаємодій в теорії елементарних частинок. Стало зрозуміло, що сильно взаємодіючі частинки адрони слід розглядати як системи, складені із кварків. Фізики перейшли до вивчення нового більш глибокого рівня вивчення організації матерії. Структуру всіх відомих на той час сильновзаємодіючих частинок можна було пояснити, якщо припустити, що вона буде SU(3)-симетричною. Всі відомі мезони й баріони розподіляються по мультиплетах групи SU(3), які складаються (на основі тензорного добутку представлень групи SU(3)) з фундаментальних триплетів. Побудована Гелманом і Нееманом симетрія завершилась експериментальним підтвердженням – відкриттям ?-гіперона, що був передбачений теоретично на основі теорії представлень групи SU(3). В цей час (в 1964 р.) О.С. Парасюк корректує тематику семінару та відділу, включивши теорію груп Лі та вивчення симетрій.

На цей час у відділі теоретичної фізики Інституту математики під керівництвом О.С. Парасюка склався потужний науковий колектив. Тут сформувалися як науковці добре відомі вчені Д.Я. Петрина, В.П. Гачок, В.І. Фущич, І.І. Костирко, В.І. Коломицев, П.І. Тацуняк, В. Павлій та інші. У відділі пройшов після аспірантське стажування Б.І. Колодій, пройшли курс аспіранти М. Мордовець, В.І. Пономаренко, В.І. Мальченко (заочно), І.М. Бурбан, В.А. Яцун, А.У. Клімик, І. Герасим та інші. Проте тематика відділу не обмежувалась дослідженням теорії симетрій. На семінарах обговорюються багато інших питань теорії квантованих полів, загальної теорії відносності, теорії надпровідності, статистичної фізики, тощо. Семінар відділу стає по суті київським міським семінаром з теоретичної фізики. Тут заслуховуються доповіді відомих в Україні та і у світі науковців. Семінар стає відомим і світовому співтовариству фізиків-теоретиків. Тут виступають з науковими доповідями вчені Інституту Математики АН СРСР ім. Стеклова М.К. Поліванов, Медведєв та інші, Ленінградського університету Ю.В. Новожилов та інші, науковці Обєднаного інституту ядерних досліджень (Дубна), зарубіжні вчені Тарський (США), Райський (Польща) та ін.

У 1966 р. О.С. Парасюк бере безпосередню участь у створенні нового академічного інституту – Інституту теоретичної фізики АН УРСР – і очолює в ньому відділ математичних методів у теоретичній фізиці. Інститут теоретичної фізики АН України було створено в 1966 році фактично на базі двох відділів: відділу математичних методів в теоретичній фізиці (зав. відділом О.С. Парасюк) і відділу теорії ядра (зав. відділом академік АН України О.С. Давидов).

Відділ математичних методів в теоретичній фізиці був створений на базі відділу теоретичної фізики Інституту математики АН України. У відділ математичних методів в теоретичній фізиці були переведені кращі, перспективніші, співробітники відділу теоретичної фізики Інституту математики. Це були кандидати фіз.-мат. наук В.П. Гачок (він був першим вченим секретарем Інституту теоретичної фізики) та Д.Я. Петрина, молоді співробітники І.М. Бурбан і В.А. Яцун, які тільки закінчили аспірантуту (і ще не захистили кандидатські дисертаціїі), а також аспірант останнього року навчання А.У. Клімик.

З початку існування відділу основними темами досліджень були квантова теорія поля, аналітичні властивості амплітуд розсіяння, теорія симетрій та прикладна теорія представлень груп Лі. По цих напрямках у відділі під керівництвом зав. відділу О.С. Парасюка постійно працював науковий семінар, що засідав щосереди. На семінарі особлива увага приділялась новим перспективним напрямкам в квантовій теорії поля, теорії елементарних часток, теорії симетрій, тощо. Семінар працює до цього часу. У відділі ставилися високі вимоги до рівня наукових досліджень та якості наукових статей. З самого початку існування відділу дуже високі вимоги ставилися до докторських дисертацій. Такі вимоги існували на протязі всього часу існування відділу. Тому не дивно, що деякі кандидати наук, що були чи є співробітниками відділу, мають науковий рівень доктора наук.

Інститут теоретичної фізики мав можливість відсилати препринти Інституту в провідні наукові інститути та університети Заходу та вченим, що займаються дослідженнями у відповідних напрямках. Це робило дослідження вчених ІТФ відомими у світі. З допомогою цього співробітники відділу зав’язували контакти з науковцями світу, обмінювалися з ними науковою інформацією, обговорювали перспективні наукові проблеми. Це піднімало рівень наукових досліджень у відділі. Відділ в перші роки існування Інституту теоретичної фізики відвідали відомі вчені Дж. Джаффе (Гарвардський університет, США), В. Петришин (Радгерський університет, США), Б. Грубер (Південно-Іллінойський університет, США) та інші. На протязі наступних років у відділі побувало багато інших вчених Заходу.

О.С. Парасюк турбувався про підготовку наукових кадрів в Інститут теоретичної фізики. Відділ поповнювався новими науковцями. Як правило, це були молоді вчені, що пройшли у відділі підготовку через аспірантуру. Серед перших таких науковців були В.І. Кучерявий, О.М. Гаврилик, П.І. Голод, В.А. Широков, М.С. Гончар, В.Г. Козирський О. Золотарюк, В. Скрипник та інші. Багато з них пізніше захистили докторські дисертації.

У відділі підготовлено більше 25 кандидатів наук. Частина з цих молодих науковців залишалася працювати у відділі, а частина переходила на роботу в різні вузи України. Відділ весь час збільшувався, появлялися нові доктори наук, які претендували на свої відділи. В результаті в різні часи на основі відділу О.С. Парасюка утворилися три нові відділи: відділ статистичної фізики (зав. відділом Д.Я. Петрина; цей відділ потім перейшов всім складом в Інститут математики АН України), відділ синергетики (зав. відділом В.П. Гачок), відділ математичного моделювання (зав. відділом М.С. Гончар).

Не дивлячись на те, що частина співробітників відділу відходила у створювані нові відділи, О.С. Парасюк турбується про поновлення та розширення тематики досліджень відділу. Зокрема, з 1988 року у відділі з’явилася нова тематика, пов’язана з квантовими групами. Важливу роль у відділі відігравали дослідження з теорії інтегровних систем. У 1958 р. О.С. Парасюка обрано членом-кореспондентом, а в 1964 – академіком АН УРСР. З 1966 р. по 1970 р. О.С. Парасюк – член Президії АН УРСР, академік-секретар Відділення фізики та астрономії. Саме в цей час за його активного сприяння Академія наук зросла на два нових інститути – Інститут теоретичної фізики та Інститут ядерних досліджень АН УРСР.

Серед учнів Остапа Степановича – академік та член-кореспондент НАН України, багато докторів та кандидатів наук, які успішно працюють у галузі математики, теоретичної та математичної фізики.

Наукова, педагогічна та громадська діяльність Остапа Степановича високо оцінена державою. В 1971 та 1981 рр. О.С. Парасюк був нагороджений орденами Трудового Червоного прапора. О.С. Парасюк був удостоєний почесного звання Заслуженого діяча науки і техніки України (1992 р.), премій НАН України ім. М.М. Крилова (1982 р.) та ім. М.М. Боголюбова (1996 р.). У 1995 р. за заслуги у період Великої Вітчизняної війни О.С. Парасюк нагороджений орденом Вітчизняної війни.

В особі О.С. Парасюка українська та світова наука понесла важку втрату. Пам’ять про нього навічно збережеться в його учнів, колег по роботі та всіх, хто його знав.

Учні