ГО Київське математичне товариство

70-літній ювілей академіка НАН України Анатолія Самойленка

2008-01-02 • S. Kolyada


Анатолій Михайлович Самойленко народився 2 січня 1938 року в селі Потіївка Радомишлянського району Житомирської області. В 1960 році закінчив механіко-математичний факультет Київського університету та поступив в аспірантуру в Інститут математики АН УРСР. В цей час в Інституті математики дуже активно розвивалась, набуваючи світового визнання школа Крилова- Боголюбова. В 1963 році він захистив кандидатську дисертацію, і лише через 4 роки — докторську, ставши наймолодшим доктором в Україні і одним із наймолодших докторів на території тодішнього Союзу.

Анатолій Михайлович Самойленко

З 1965 по 1974 рр. Анатолій Михайлович — старший науковий співробітник Інституту математики, з 1974 р. — завідувач кафедри ітегральних та диференціальних рівнянь тепер вже Київського національного університету імені Тараса Шевченка, а з 1988 року — директор Інституту математики НАН України. В 1978 р. його обрано членом-кореспондентом АН УРСР, а в 1995 році — академіком НАН України.

Перші наукові праці Анатолія Михайловича виходять 1961 року, після чого, за незначний відтинок часу, стає одним із провідних спеціалістів в області диференціальних рівнянь та нелінійних коливань.

На даний момент він є автором понад 300 наукових публікацій, в тому числі 16 монографій, більшість яких згодом було перевидано англійською мовою.

Наукові інетерси Анатолія Михайловича охоплюють широкий круг актуальних проблем якісної та аналітичної теорій диференціальних рівнянь та нелінійної механіки. Його оригінальні та глибокі дослідження, почерпнуті з класичних робіт А.Пуанкаре та А.Ляпунова, присвячені звідності систем (частково питанням про міру таких систем) з квазіперіодичними коефіцієнтами методами прискореної збіжності, вивченню поведінки інтегральних кривих на інваріантних тороїдальних та компактних многовидах та в їх околах, розробці теорії збурень тороїдальних многовидів, розвитку асимптотичних та створенню нових методів досліджень нелінійної механіки. Поняття функції Гріна задачі про інваріантний тор лінійного розширення динамічної системи на торі, введене Анатолієм Михайловичем на V Міжнародній конференції з нелінійних коливань в Києві, виявилось надзвичайно плідним та дало новий імпульс розвитку найрізноманітніших аспектів теорії збурень та стійкості тороїдальних многовидів. В математичній літературі це поняття відоме, як ‘‘функція Гріна-Самойленка’’. Його роботи з теорії багаточастотних коливань зробили вагомий внесок в цю теорію і, поруч з фундаментальними дослідженнями М.M. Боголюбова, А.М. Колмогорова, В. I. Арнольда і Ю. Мозера, визначають нові напрямки їхнього вивчення і розвитку.

Ще один загальновизнаний цикл робіт Анатолія Михайловича пов’язаний з теорією диференціальних систем з імпульсним впливом. Ця тематика традиційно пов’язана з київською математичною школою: ще в 1937р. М. М. Криловим та М. М. Боголюбовим було показано, що при дослідженні рівнянь з імпульсним впливом можна успішно застосовувати асимптотичні методи нелінійної механіки. Однак, систематичне вивчення математичних проблем теорії диференціальних систем з імпульсним впливом тісно пов’язане з іменем А. М. Самойленка. Монографія А. М. Самойленка та М. А. Перестюка, перевидана англійською мовою, була першою в світовій літературі книгою, в котрій викладено засадничі результати теорії диференціальних систем з імпульсним впливом. Практично кожна значна наукова публікація з цієї тематики має посилання на цю монографію. Велика кількість робіт, опублікованих в світовій науковій періодиці з імпульсних систем, стимулювалась роботами Анатолія Михайловича.

Для дослідження періодичних розв’язків систем звичайних диференціальних рівнянь в 1965 році А. М. Самойленко запропонував ефективний метод, котрий зараз відомий як ``чисельно-аналітичний метод Самойленка’’. Згодом, разом з М.Й. Ронто, їх учнями та послідовниками, цей метод з вичерпною повнотою розроблений та узагальнений при дослідженні широкого класу крайових задач.

Поруч із задачами, запропонованими тридцять, а то і більше років тому тому, Анатолій Михайлович щедро ділиться оригінальними науковими ідеями і інтенсивно розвиває разом зі своїми учнями нові методи якісних та аналітичних досліджень теорії диференціальних рівнянь. Так, в спільних роботах з В. Л. Куликом разроблена теорія знакозмінних функцій Ляпунова для дослідження обмежених на всій осі розв’язків лінійних неавтономних диференціальних систем і лінійних розширень динамічних систем на торі. На основі теорії узагальнено обернених операторів, в спільних працях із О.О.Бойчуком розвинена теорія нетерових крайових задач для систем лінійних та нелінійних диференціальних рівнянь, рівнянь із запізненням аргументу, рівнянь з імпульсним впливом, сингулярно збурених систем. Подальше застосування цієї теорії знайшло свій розвиток у відомій задачі про обмежені на всій дійсний осі розв’язки диференціальних та різницевих рівнянь при умові дихотомії на півосях у відповідної однорідної системи. Розвиток досліджень з теорії збурень счисленних систем диференціальних рівнянь в просторі обмежених числових послідовностей проведено разом з Ю. В. Теплінським, а разом з С. І. Трофимчуком розроблені основні положення теорії майже періодичних імпульсних систем. За допомогою методів, запропонованих Анатолієм Михайловичем, ним, спільно з Р.І. Петришиним, обгрунтовано методи усереднення і інтегральних многовидів для дослідження коливних розв’язків багаточастотних диференціальних рівнянь із повільно змінними частотами, а спільно з О.М. Станжицьким, отримано ряд важливих результатів в новій області, що лежить на стику теорії ймовірностей та диференціальних рівнянь - теорії стохастичних диференціальних рівнянь.

Створені Анатолієм Михайловичем спільно з учнями та спіавторами монографії збагатили математичну науку фундаментальними результатами в області теорії багаточастотних коливань, асимптотичних методів, теорії імпульсних систем та чисельно-аналітичних методів. Анатолій Михайлович вправно поєднує наукову роботу та педагогічну і громадську діяльність. З 1987 року за сумісництвом він працює професором кафедри інтегральних та диференціальних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка, з 2001 року він — завідувач кафедрою диференціальних рівнянь на фізико-математичному факультеті Національного технічного університету України «КПІ». З 2006 року Анатолій Михайлович Самойленко — академік-секретар Відділення математики НАН України. Він регулярно читає нормативні та спеціальні курси з диференціальних рівнянь, керує написанням курсових та дипломних робіт студентів, приділяє велику увагу роботі з аспірантами. Серед його учнів — 76 кандидатів фізико-математичних наук і 24 доктора фізико-математичних наук. Він є співавтором багатьох цікавих учбових та довіникових посібників.

Людські якості Анатолія Михайловича, математичний талант та видатні організаторські здібності допомогли йому завоювати авторитет і повагу математичної спільноти. Він є дійсним членом Європейської академії наук, членом американського, українського і київского математичних товариств, дійсним членом наукового товариства імені Т.Г.Шевченка, з 2006 року — член-кореспондент Accademia Peloritana dei Pericolanti (Месіна, Сицилія, Італія - академія заснована в 1725 році), замісником головного редактора Українського математичного журналу, головним редактором журналу «Нелінійні коливання», редактором журналу «У світі математики», членом редакційних колегій журналів «Математический анализ и его приложения», «Nonlinear Mathematical Physics», неодноразово обирався в наукові комітети міжнародних конференцій і запрошувався у провідні світові математичні центри. Здійснюючи успішне наукове керівництво колективом Інституту математики НАН України та відділом звичайних диференціальних рівнянь та теорії коливань, Анатолій Михайлович забезпечив продовження та розвиток традицій всесвітньо відомої київської математичної школи, заснованої М. М. Боголюбовим. Він двічі (1985, 1996) ставав лауреатом Державної премії України в області науки і техніки, Республіканської премії імені М. Островського (1968), премії Академії наук України імені М. М. Крилова (1981), М. М. Боголюбова (1998), М. М. Лаврентьєва (2000), М. Остроградського (2004), йому присвоєно звання «Соросівського професора» (1996), заслуженого діяча науки і техніки України (1998), нагороджений орденами Дружби народів (1984) і “За заслуги “ ІІІ степеня (2003), почесною грамотою Президії Верховної Ради України (1987), срібною медаллю імені М.В.Остроградского (2001).

Анатолій Михайлович сповнений творчих задумів і оригінальних ідей.

Бажаємо йому нових успіхів, міцного творчого і фізичного здоров’я, яскравої і плідної діяльності на славу математики.